אין חוק שאוסר להתקין מזגן במרפסת שמש, אבל יש כללים שכדאי להכיר כדי להימנע מבלגן עם השכנים:

 שימוש סביר - מותר להתקין מזגן כל עוד זה נחשב שימוש הגיוני וסביר בשטח שלכם, ולא מפריע לאחרים. בישראל, מזגן זה מוצר בסיסי, אז לרוב לא תהיה בעיה.
 לא לחסום אחרים - חשוב לא לחסום לשכנים אפשרות להתקין מזגן משלהם או לפגוע בזכויות שלהם.
 אחריות על נזקים - אם המזגן מטפטף, עושה רעש או פוגע בקיר של השכנים, אתם אחראים לנזק. גם אם ההתקנה לא נעשתה כמו שצריך ונגרם נזק - זו אחריות שלכם.
 יש התנגדות? - אפשר לפנות למפקח על בתים משותפים, שהוא הגורם המכריע במחלוקות כאלה.

בקיצור: מותר, אבל בתנאי שזה נעשה בלי להפריע לאחרים ועם התקנה מקצועית.